C’est une épreuve que tous les candidats redoutent mais que personne ne peut ignorer : les maths approfondies HEC 2025 figuraient une nouvelle fois parmi les temps forts du concours BCE 2025. Commune aux écoles du top 3, elle incarne à elle seule l’exigence académique des plus grandes écoles de commerce. Complexe, dense, parfois déstabilisante, elle visait à départager les profils les plus rigoureux et les plus endurants. Retrouve dans cet article notre analyse de l’épreuve de maths approfondies HEC 2025 !
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Consulte également notre analyse sur l’épreuve de maths appliquées HEC !
BCE 2025 : focus sur les maths approfondies HEC
L’épreuve de maths approfondies HEC 2025, commune à HEC, l’ESSEC et l’ESCP, reposait sur un problème unique découpé en plusieurs parties. Comme chaque année, elle s’est imposée comme l’une des épreuves les plus redoutables du concours BCE 2025. Plus qu’un simple test de connaissances, c’était un véritable exercice de réflexion où il fallait savoir mobiliser son cours avec intelligence et faire preuve de méthode.
Il ne suffisait pas d’enchaîner les questions de manière mécanique : il fallait comprendre la logique du sujet, repérer les points accessibles, et construire une copie lisible, bien argumentée et rigoureuse. Même si certaines questions semblaient classiques, d’autres demandaient une vraie hauteur de vue pour articuler les idées.
Comme toujours dans cette épreuve, tenter de terminer le sujet est inutile pour viser une excellente note. L’essentiel était de bien sélectionner les questions abordables, d’y répondre proprement, et de montrer une vraie maîtrise du raisonnement mathématique. Même les questions informatiques, moins nombreuses, ont permis aux candidats les mieux préparés de marquer quelques points supplémentaires. Dans l’ensemble, la réussite tenait autant à la profondeur des réponses qu’à la clarté de la présentation.
Notre analyse du sujet de maths approfondies HEC 2025
Retrouve le sujet de maths approfondies HEC 2025 juste ici !
Le sujet de cette année couvrait une large partie du programme, offrant ainsi aux candidats de nombreuses opportunités de valoriser leurs connaissances. Il combinait habilement des questions de cours accessibles, des exercices classiques et d’autres plus exigeants en raisonnement, demandant une maîtrise approfondie du programme.
Partie I : autour de l’application adjointe
Cette première partie portait sur l’algèbre bilinéaire, et plus particulièrement sur l’étude de l’application adjointe, une notion récurrente dans les sujets de concours, comme en Maths I ECS 2019 ou ESSEC 2014.
Questions accessibles :
Q3- démonstration classique de la linéarité d’une application
Q4- il faut ici savoir maîtriser la formule de changement de base pour pouvoir répondre au question
Q5- application de la définition de l’orthogonalité
Q8 -question en lien avec la matrice d’une projection orthogonale, déjà abordé en cours et dans plusieurs annales
Q11- on se retrouve ici avec une question classique, en lien avec la propriété d’une matrice positive.
Questions difficiles :
Q1 et Q2- questions d’introduction déstabilisantes, demandant un effort important de compréhension initiale. Cette question est très peu guidée. Il fallait éviter d’y passer trop de temps au risque de déséquilibrer sa gestion du sujet.
La réussite de cette partie était essentielle pour avoir une note correcte, les questions étant parfois assez classiques
Partie II : minimisation d’une fonction quadratique
Cette partie introduisait de l’optimisation quadratique, avec un lien fort avec les résultats obtenus dans la première partie.
Questions accessibles :
Les deux premières questions étaient guidées et assez classiques dans la forme. Cependant, il faut tout de même maîtriser le cours sur l’optimisation pour voir le lien entre la question 12 et 13
Questions plus techniques :
Q14 – faisait appel aux résultats de la première partie
Q15 – question abstraite, moins guidée, demandant une bonne intuition. Faisait aussi beaucoup appel à la première partie avec les applications adjointes et le projecteur
Q16 – même si l’interprétation informatique de T peut poser problème, les questions b) et c) sont normalement vus en cours. C’était deux questions tout à fait abordables. L’interprétation du tableau pourrait poser certains problèmes
La partie II posait beaucoup de difficultés surtout à partir de la question 15. La question 16 n’était pas évidente non plus. Cependant, pour les plus persistants, il y avait des questions à gratter, notamment la 16)e) et la 16)i)
Partie III : minimisation d’une fonction non différentiable
La dernière partie est assez dense en notations, ce qui pouvait être déstabilisant après plusieurs heures d’épreuve. Néanmoins, derrière cette complexité apparente, certaines questions restaient accessibles et principalement applicatives.
Questions abordables :
Q17.a et Q20.a : Applications directes.
Q20.b- Inégalité de Cauchy-Schwarz
Il ne faut pas se laisser intimider par les notations ou formulations inhabituelles, certaines questions étaient à portée avec un minimum de rigueur.
Conclusion générale
Le sujet était long, riche et exigeant, combinant des notions théoriques fondamentales avec des aspects plus appliqués . Une solide préparation aux annales, une bonne gestion du temps et un raisonnement rigoureux étaient essentiels pour ne pas se perdre dans la multitude de notions abordées.
La Partie I constituait un socle solide pour engranger des points : classique, bien construite et majoritairement accessible.
La Partie II montait d’un cran en complexité, demandant une mobilisation intelligente des résultats précédents.
La Partie III, bien qu’à première vue technique, proposait quelques questions accessibles pour terminer sur une note positive.
Le sujet est un excellent entraînement pour vérifier et tester ses capacités et connaissances sur l’optimisation et l’algèbre bilinéaire.
Enfin, pour revoir toutes les infos essentielles sur le concours BCE 2025, notre page dédiée est disponible.
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