Date, horaires et format de l’épreuve

Lundi 27 avril 2026, de 14h à 18h (4 heures). L’épreuve s’adresse aux candidats ECG ayant choisi l’option Maths approfondies. Elle couvre algèbre avancée, analyse réelle et complexe, probabilités approfondies et statistiques théoriques. Format multi-exercices avec accent sur la rigueur théorique.

Les attentes du jury

• Rigueur mathématique. Le jury EDHEC attend des démonstrations précises, des justifications explicites et une maîtrise des définitions et théorèmes fondamentaux.
• Honnêteté intellectuelle. Admettez quand vous ne savez pas ou quand vous êtes bloqué, plutôt que de produire des réponses sans fondement.
• Gestion du temps et progression. Après plusieurs jours de concours, le jury valorise la capacité à avancer méthodiquement, à traiter plusieurs questions plutôt qu’une seule imparfaitement.
• Lisibilité et présentation. Même à la fin de la semaine, la clarté de la rédaction et l’organisation des calculs importent pour obtenir les points.

Méthodologie

Lecture attentive et planification. Malgré la fatigue accumulée au cours de la semaine, consacrez 10 à 15 minutes à une lecture minutieuse du sujet pour identifier la structure et les connexions entre exercices.

Traitement stratégique des exercices. Commencez par les questions que vous maîtrisez pour construire votre confiance. Progressez vers les exercices plus difficiles. Ne vous bloquez pas sur une question insoluble.

Qualité plutôt que quantité. Privilégiez traiter plusieurs exercices en totalité de façon correcte, plutôt qu’un seul en détail sans terminer les autres.

Gestion de la fatigue mentale. Prenez quelques secondes pour respirer si vous sentez la panique. Rappelez-vous que cette dernière épreuve mathématique complète votre dossier, elle ne le détermine pas seule.

Conseils pour le jour J

Arrivez reposé, bien hydraté et avec les outils nécessaires (calculatrice, brouillon). Lisez les questions avec attention, en prenant le temps de bien comprendre ce qui est demandé. Écrivez au brouillon avant de rédiger au propre. N’abandonnez jamais une question sans l’avoir explorée, mais n’y consacrez pas tout votre temps. Terminez en relisant vos calculs clés pour déceler les erreurs évidentes.

Pour approfondir votre préparation à l’épreuve 297, retrouvez les sujets et leurs analyses détaillées sur PrepaECG. Cet article concerne la version Maths approfondies (option Maths). Les élèves en option Sciences sociales passent de leur côté l’épreuve de Maths Appliquées EDHEC.

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Date, horaires et format de l’épreuve

Vendredi 24 avril 2026, de 14h à 18h, durée 4 heures. Format : 3 à 4 exercices couvrant probabilités avancées, algèbre linéaire, suites, intégrales, théorie des mesures. Maths approfondies inclut probabilités avancées et algèbre théorique. Calculatrice autorisée.

Les attentes du jury

• Rigueur absolue : chaque affirmation doit être justifiée. Pas de sauts logiques, pas de raccourcis sans preuve.
• Maîtrise des probabilités : indépendance, conditionnement, variables aléatoires discrètes et continues, lois classiques avancées.
• Maîtrise de l’algèbre : matrices, diagonalisation, valeurs/vecteurs propres, systèmes linéaires, espaces vectoriels.
• Gestion du temps : identifier les questions accessibles, traiter ce qui est possible, justifier les calculs au lieu d’avancer sans preuve.
• Présentation : rédaction claire, notation mathématique correcte, hiérarchisation des calculs (brouillon vs. propre).

Méthodologie

Lecture complète des exercices. Avant de répondre, lire tous les énoncés pour identifier les questions simples et les chaînes logiques. Certaines parties I facilitent les parties II et III.

Sélection stratégique des questions. Vous n’avez probablement pas le temps de tout faire. Commencez par ce que vous maîtrisez, puis progressez vers les questions plus ambitieuses. Un exercice bien traité à 80% vaut mieux que quatre exercices à 20%.

Rédaction progressive et justifiée. Montrez les calculs intermédiaires. Énoncez les théorèmes utilisés (convergence, linéarité, etc.). Si vous bloquez sur une question, notez l’hypothèse que vous ferez et poursuivez.

Éviter le bluff. Les correcteurs détectent vite les affirmations non justifiées. Un « je ne sais pas mais je suppose » honnête vaut mieux qu’une fake preuve. Mieux vaut un petit nombre de points sûrs qu’une accumulation de doutes.

Conseils pour le jour J

Échauffez-vous avec 5 minutes de respiration. Lisez l’intégrité des exercices (20 minutes). Choisissez votre ordre d’attaque. Estimez le temps par exercice (45-50 minutes par exercice complet). Écrivez les calculs au propre, barrez les brouillons. Réservez 10 minutes à la fin pour vérifier les erreurs de calcul et les absurdités (probabilité supérieure à 1, matrice singulière non annoncée, etc.).

Le sujet complet et une analyse détaillée seront disponibles sur PrepaECG après l’épreuve. Cet article concerne la version Maths approfondies (option Maths). Les élèves en option Sciences sociales passent de leur côté l’épreuve de Maths 2 Appliquées ESCP / HEC / ESSEC.

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Date, horaires et format de l’épreuve

Jeudi 23 avril, de 14h à 18h, durée 4 heures. L’épreuve comporte généralement plusieurs exercices et problèmes à traiter. Maths approfondies couvre l’algèbre linéaire avancée, l’analyse réelle et complexe, les probabilités approfondies. La difficulté est élevée et les concepts abstraits prédominent.

Qu’attendent les correcteurs ?

• Honnêteté intellectuelle absolue : ne pas bluffer, admettre ses blocages plutôt que d’inventer
• Rigueur des preuves et rédaction clairement justifiée de chaque étape
• Gestion fine du temps : capacité à traiter plusieurs exercices et à optimiser le nombre de points glanés
• Calculs exacts et sans erreur arithmétique acceptable
• Compréhension conceptuelle des théorèmes et propriétés fondamentales

Méthodologie

Lecture intégrale du sujet dès les premières minutes (5 minutes). Balayez tous les exercices pour identifier les questions faciles, moyennes et très difficiles. Commencez par ce que vous savez traiter pour sécuriser vos points rapidement.

Sélection stratégique des questions : si vous identifiez 3 questions faisables et 2 très difficiles, concentrez-vous sur les 3 premières pour avoir une note décente. Ne vous entêtez pas sur une question qui vous bloque depuis 15 minutes.

Rédaction propre et complète : chaque réponse doit poser l’hypothèse, dérouler le raisonnement, puis conclure. Même une question facile mérite une rédaction rigoureuse. Les correcteurs valorisent la clarté et la logique.

Pas de bluff : si vous ne comprenez pas une question ou si une preuve vous échappe, écrivez ce que vous savez et passez à la suivante. Un aveu d’incompréhension n’enlève que le score de cette question, tandis que du bluff pénalise la copie entière.

Conseils pour le jour J

Emportez suffisamment de papier brouillon et des stylos de rechange. Lisez intégralement le sujet avant de vous lancer. Vérifiez vos calculs mentalement avant de les reporter. Si vous trouvez une erreur, expliquez-la au correcteur plutôt que de la laisser se propager.

Le sujet complet et une analyse détaillée seront publiés sur PrepaECG le jeudi 23 avril en fin d’après-midi. Cet article concerne la version Maths approfondies (option Maths). Les élèves en option Sciences sociales passent de leur côté l’épreuve de Maths Appliquées ESSEC / HEC.

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Date, horaires et format de l’épreuve

Mercredi 22 avril 2026, de 14h à 18h, durée 4 heures. L’épreuve comporte généralement une partie QCM (questions à choix multiples) suivie de problèmes ou d’exercices à traiter en temps limité. Le programme Maths approfondies couvre l’algèbre linéaire avancée, l’analyse réelle et complexe, théorie des probabilités approfondie. Plus de formalisme abstrait, accent sur la rigueur théorique.

Qu’attendent les correcteurs ?

• Rigueur calculatoire absolue : pas d’erreurs arithmétiques acceptables à emlyon
• Honnêteté intellectuelle : admettre quand on bloque plutôt que d’inventer une réponse
• Gestion du temps équilibrée entre le QCM et les exercices longs
• Rédaction claire et justification de chaque étape
• Distinction nette entre hypothèse et conclusion dans les raisonnements

Méthodologie

Lecture intégrale du sujet dès le début (5 minutes) pour repérer les questions faciles, les rappels importants et l’architecture générale. Ne plongez pas immédiatement sur le QCM.

Numérotation des questions : à chaque réponse donnée, écrivez clairement le numéro et le point attribué. Cela aide le correcteur et vous montre votre progression.

Preuves rédigées clairement : même pour une question facile, posez l’hypothèse, déroulez le raisonnement, puis la conclusion. Évitez les sauts logiques.

Ne pas s’entêter sur une question bloquante : si vous restez coincé plus de 10 minutes, passez à la suivante. Revenez-y en fin de composition si du temps reste.

Conseils pour le jour J

Emportez suffisamment de papier brouillon. Vérifiez vos calculs avant de rédiger la version finale. Si vous trouvez une erreur dans votre brouillon, expliquez-la au correcteur plutôt que de laisser une contradiction.

Le sujet et une analyse détaillée de cette épreuve seront publiés sur PrepaECG dès le mercredi 22 avril en fin d’après-midi. Cet article concerne la version Maths approfondies (option Maths). Les élèves en option Sciences sociales passent de leur côté l’épreuve de Maths Appliquées emlyon.

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Evidemment, chacun possède sa méthode de travail, et on commence à se connaître, à avoir nos habitudes, après 1 an et demi de prépa acharnée, donc ce que je vais t’exposer ne se rapportera peut-être pas à ta personnalité, mais sera utile pour questionner ta façon de réviser. Je te mets le planning que j’ai suivi durant les semaines de révisions à la fin de l’article.

Si ce type d’articles t’intéresse, tu peux retrouver tous nos autres articles méthodologiques dans notre rubrique dédiée ! Pour te renseigner sur les écoles, consulte notre page dédiée aux classements, aux prix des écoles, à leurs alumni les plus célèbres ou encore à leurs campus.

Objectif : Se donner à fond pour cette dernière ligne droite, travailler de 11h à 12h par jour en moyenne durant la semaine pour se laisser 7-8h de sommeil, 2-3h de pause pendant la journée et 1-4h de loisirs pour couper avec les révisions, relancer sa motivation et sa concentration. 

Conseils généraux pour optimiser ses révisions en prépa ECG avant les concours

Le mois de Mars est, sans équivoque, plus que crucial. De ce fait, même si pour certains les cours ne sont pas finis, les révisions commencent le plus tôt possible. En classe, on s’entraîne en faisant des sujets, à la maison / à la bibliothèque on ingurgite des connaissances.

Objectif : se connaître pour adapter ses révisions à sa personnalité. 

La balance repos / travail : essentielle pour être efficace

Je ne t’apprends rien, la prépa c’est fatiguant et le sommeil joue un rôle essentiel dans le traitement des données que l’on a apprise durant la journée. Il faut donc arriver à trouver un équilibre pour optimiser le temps de récupération avec l’acquisition des connaissances. Si le nombre d’heures que tu dors par nuit est important, l’heure de coucher et de lever joue également un rôle conséquent ; il ne suffit pas de dormir 8h par nuit si c’est pour se coucher à 2h et se lever à 10h.

Pour ma part, trouver cet équilibre fut une tâche ardue, étant donné que j’ai du mal à me fixer des horaires de sommeil et à les respecter. J’avais donc opté pour une solution qui correspondait à ce trait de ma personnalité, c’est-à-dire que je me levais à 8h30 en semaine, 10h30 le week-end et je me couchais vers 1h30-2h tous les jours. C’était ce qui marchait le mieux dans mon cas, je rattrapais les heures de sommeil le week-end parce que je n’arrivais pas à me coucher plus tôt en semaine.

Objectif : minimum 7h de sommeil par nuit, 8h c’est parfait, pour faire du 23h / 1h – 7h / 9h. 

La motivation et la concentration : pour être productif pendant les révisions en prépa ECG

Personnellement, ma motivation pour réviser efficacement variait selon les matières. Pour une annale de Maths, pas de souci, je pouvais faire les 4h d’affilées sans pause. Par contre, ma concentration et ma motivation étaient au plus bas lorsque je devais passivement relire des fiches que j’avais déjà faites dans le passé. C’est pourquoi, lorsque je travaillais seul, c’était souvent en musique pour me motiver. D’ailleurs, si tu aimes écouter de la musique en travaillant, on t’a concocté une playlist pour travailler en prépa ECG que tu peux retrouver juste ici !

C’est pourquoi, je me suis adapté. Je bossais seul les Maths, le matin, quand j’étais le plus frais et le plus motivé. L’après-midi j’allais à la bibliothèque, avec des potes, pour qu’on se motive et qu’on bosse ensemble. Je prenais également pas mal de pauses de 30 minutes, pour réinitialiser ma concentration et ma motivation. Travailler ensemble : c’est le Graal. Dès qu’on sentait notre concentration vaciller, on prenait une pause pour revenir au pic de notre productivité. Mieux vaut travailler 40 minutes à fond, avec une pause de 20 minutes entre les deux que 20 minutes à fond, puis 40 minutes en trainant les pieds.

Objectif : Etre le plus productif possible, quitte à être flexible sur le planning que l’on a fixé. 

Les matières à gros coefficients : à réviser en priorité

La matière reine en prépa ECG : les Mathématiques

Objectif : Volume horaire 30-35h dans la semaine.

Réviser le cours de maths en prépa ECG

Le cours, socle indispensable à connaître pour être prêt lors des épreuves. Pour ma part, je révisais en priorité les points de cours où je savais que j’étais en difficulté lors des exercices. Dès le matin, je révisais les définitions, théorèmes, propriétés d’un chapitre donné, puis je faisais des exercices types pour appliquer directement la formule / théorème que je venais d’apprendre. Cette méthode me permettait de ne pas rester passif même lorsque je révisais le cours.

Objectif : Réviser tous les jours le cours de maths (même les démonstrations), à compter de 30 minutes en moyenne. Changer de chapitre tous les jours pour réviser de manière optimale. 

Réviser les annales en maths

Forcément, pour réviser efficacement avant les concours, il faut faire des annales, tous les jours, de toutes les difficultés, sur tous les sujets. Bien sur, le type d’annales n’est pas le même en fonction de ton niveau de Maths et des écoles que tu vises.

Personnellement, les Maths étaient un point fort sur lequel je voulais me concentrer pour maximiser mes chances d’avoir une très bonne note (au dessus de 16). De ce fait, j’ai quasiment fait tous les Maths 1 et Maths 2, de 2000 à 2023, la moitié des EDHEC de cette même période et un peu d’EM / Ecricome. Par exemple, l’annale 2006 de Maths 1 ESSEC présentait les matrices de permutations, avec le symbole de Kronecker et de nombreux calculs de coefficients. Cela a permis de m’exercer, en fait, pour la moitié de la première partie des Maths 1 de 2024, où étaient présentées les matrices de Hadamard, avec de nombreux calculs similaires. J’ai obtenu la note de 17,5 aux Maths 1.

Objectif : Diversifier au maximum les annales (difficulté, chapitres abordés, techniques / méthodes utilisées), pour se familiariser avec de possibles calculs similaires qui pourraient tomber au concours. 

La correction

Pour effectuer une bonne correction de la copie que l’on vient d’écrire, il faut être le plus objectif possible vis-à-vis de soi. Etre trop laxiste / dur entraînerait une perte de repères et une chute de la confiance en soi. Concrètement, il faut réussir à trouver une copie qui a eu 20/20 et la comparer avec la nôtre, que se soit sur le nombre de questions répondues, la qualité des réponses et le soin apporté à la copie.

Cela permet de donner un cap clair sur ce que l’on doit améliorer et sur ce que l’on sait maîtriser. En annexe, noter ses erreurs et les revoir dans la partie « cours » de la journée suivante.

Objectif : connaître ses erreurs, les relire et les corriger le jour d’après pour ne pas laisser d’angles morts dans ses révisions. 

La matière qui fait basculer les résultats : la Géopolitique

Objectif : volume horaire environ 25h par semaine

La méthodologie : à absolument réviser pour être au point avant les concours

La méthodologie, c’est le cœur des révisions. Connaître 110 citations ne sert à rien si tu ne sais pas faire une introduction, un plan ou une problématique. Pour apprendre la méthodologie, il y a l’approche directe, réviser la structure de la méthodologie, ses différentes composantes, et il y a l’approche indirecte, s’exercer sur des sujets. Chaque prof à sa méthodologie bien sur, mais celle que je vais présenter m’a permis d’avoir 16 au sujet HEC/ESCP (Sujet : Le changement climatique, un facteur de recomposition de la mondialisation). 

Introduction

Pour l’introduction, il est nécessaire de lier verbalement l’accroche à la partie définition / analyse du sujet, pour pas qu’il y ait un effet « haché ». Il n’est pas obligatoire que l’accroche soit absolument une citation, cela peut être un exemple pertinent, que tu ne dois pas développer (maximum 3 à 6 lignes) et qui sont dans les termes du sujet. 

Par exemple, voici mon accroche pour le sujet HEC/ESCP : « En 2022, Joe Biden signait l’Inflation Reduction Act, qui permet au gouvernement d’intervenir dans l’économie, en injectant des subventions aux entreprises de batteries et de voitures électriques, à hauteur de 160 milliards de dollars, qui viennent implanter des usines sur le sol américain. Cette mesure s’apparente à du protectionnisme, dans un monde de plus en plus menacé par le changement climatique, nécessitant des transitions énergétiques et la décarbonation des mobilités, au sein d’économies mondialisées, donc, libre-échangistes (Accroche). C’est qu’en effet, le changement climatique, processus de détérioration croissante du climat terrestre… (Liaison avec l’accroche + début de définition des termes) ». 

Problématique

Pour la problématique, je m’entraînais surtout à faire des sujets déjà corrigés par mon prof ou en ligne, pour essayer de me rapprocher de celles qu’ils ont faites. Sinon, je comparais surtout mes problématiques à celles de mes potes, avec qui nous nous exercions sur le même sujet en même temps. Ce que je faisais généralement, c’était que je reprenais le sujet sous forme de question, puis je rajoutais une problématique plus approfondie derrière.

Exemple : « Dès lors, en quoi le changement climatique représente-t-il un facteur de recomposition de la mondialisation ? Autrement dit, comment le changement climatique est en train de créer une nouvelle donne, de redistribuer les cartes au sein de la mondialisation, pour que celle-ci devienne plus durable, soutenable, en adéquation avec le fait de résorber ce changement ? »

Plan

Pour le plan, le plus important c’est de réviser par la voix active pour être efficace, faire des plans détaillés en type colle, 20 minutes par sujet, pas plus, avec des potes pour diversifier les points de vus, puis les comparer. La même chose que pour l’accroche et la problématique, il est nécessaire que les titres des parties possèdent les termes du sujet à l’intérieur de chacune d’entre elles, pour éviter le hors sujet.

Exemple : « Tout d’abord, nous observerons le rapport intrinsèque et imbriqué entre le changement climatique et la mondialisation, qui est recomposée par celui-ci (I), puis, nous verrons que le changement climatique recompose tant les flux, que les acteurs et la mondialisation en elle-même (II), pour enfin, observer que le changement climatique a entraîné une mondialisation sous le signe, d’une coopération nécessaire entre acteurs de celle-ci, du développement durable et sous la menace d’une recomposition encore plus nette de celle-ci dans le futur (III)« 

Avec le recul, ce plan nécessite plus de clarté, tant dans sa forme que sur le fond. C’est pourquoi, réviser sa formulation d’annonce de plan est également central pour ne pas perdre le correcteur.

Objectif : Pour être efficace avant les concours, réviser passivement la méthodologie et activement par la résolution de sujets. Le but est d’être clair, fluide et précis dans l’introduction (celle-ci compte pour plus de 50% de la note finale). 

Les connaissances / sujets : le combo gagnant pour réviser efficacement avant les concours

Comme je l’ai dit plus haut, ma concentration pour relire passivement des fiches que j’avais déjà relues auparavant était très limitée. De fait, j’apprenais mon cours plutôt en faisant des fiches qu’en relisant d’autres que j’avais déjà faites. Par exemple, pour réviser mes connaissances concernant l’Afrique et les matières premières, au lieu de réviser mon cours sur ces points là, je regardais si un sujet n’existait pas déjà et je fichais son introduction et son plan détaillé corrigé. Cela me permettait en même temps de réviser efficacement les structures de plans classiques concernant ce sujet là précisément.

D’autre part, avec des potes à la bibliothèque ou en appel vidéo, on prenait un sujet type sur l’Afrique, dont la correction existait, puis nous faisions l’introduction et le plan détaillé du sujet pendant 20 minutes. Nous discutions une dizaine de minutes après coup pour échanger au sujet des idées de chacun. Je te conseille cet article qui reprend point par point ce que je viens de te décrire en quelques lignes.

Objectif : Pour réviser efficacement, faire d’une pierre deux coups en révisant les connaissances et les structures de plan. Privilégier le travail en groupe pour la rédaction de plans détaillés et d’introductions. 

Les langues : comment les réviser efficacement avant les concours ?

Objectif : Volume horaire 10-15h par semaine (2/3 LV1, 1/3 LV2).

La LV1 (Anglais pour ma part)

A court terme, la révision des langues consiste à se pencher sur, ses connaissances de la civilisation et ses erreurs de rédaction et de thème / version, plutôt que sur l’apprentissage de nouveau vocabulaire ou de nouvelles formes idiomatiques. Pour ma part, la révision de la LV1 a consisté très majoritairement à traduire des thèmes, à faire des essais et à lire des articles de civilisation. Pour être efficace dans l’optimisation du temps disponible que j’avais, je révisais le vocabulaire sur Anki, dans le métro, quand j’avais la motivation de le faire (ce qui n’était pas toujours le cas bien évidemment).

A l’écrit, j’avais repris toutes les erreurs que j’avais faites sur les thèmes / versions / essais effectués durant la prépa et je les ai notées sur une feuille à part. De ce fait, la première moitié de mon travail de révision consistait à relire les fautes que j’avais faites la veille, réécrire de la bonne manière les fautes commises pour éviter de les refaire à l’avenir.

Objectif : Pour réviser efficacement avant les concours, combler ses dernières erreurs en les notant sur une feuille à part, puis s’entraîner le plus possible sur les thèmes / essais pour travailler ses connaissances civilisationnelles. 

La LV2 (Allemand pour ma part)

De la même manière que la LV1, la LV2 use des mêmes ingrédients pour organiser son temps et être le plus productif possible. De fait, la LV1 étant le coefficient le plus bas, il est nécessaire de passer le moins de temps dessus lors des révisions, pour optimiser son temps et réviser les matières à gros coefficients.  Dès lors, il est nécessaire d’être encore plus efficace que pour la LV1.

Objectif : Réviser de la même manière que la LV1, mais en étant plus productif car ayant moins de temps.

Réviser efficacement les matières littéraires : la philosophie et la synthèse / résumé

Objectif : Volume horaire environ 10h par semaine. 

La philosophie :

Les refs, les refs, les refs et toujours les refs. Pour autant, à l’instar de la géopolitique, la méthodologie compte autant, si ce n’est plus. De la même manière qu’en géopo, pour réviser efficacement, il est nécessaire d’adopter une démarche active et passive.

Pour la démarche passive, il faut bien sur réviser ses refs / citations / exemples et reprendre ses copies de prépa. Pour la démarche active, la résolution de sujets par la rédaction de plans détaillés et d’introductions reste la meilleure méthode pour apprendre efficacement. Je faisais des fiches de lectures d’ouvrages qui suivaient la même méthode que celle-ci.

Objectif : Comme en géopo, faire d’une pierre deux coups en révisant en même temps ses connaissances et la structure du plan / introduction

La synthèse / résumé :

On va pas se mentir, réviser efficacement la synthèse / résumé revient à connaître la méthode, à essayer de trouver le temps de s’entraîner et à revoir ses copies. N’hésite pas à consulter cet article si tu désires en savoir plus sur la méthode à adopter pour réussir ton résumé et celui-ci pour la méthode de la synthèse !

Objectif : Essayer de faire une synthèse / résumé toutes les deux semaines pour s’entraîner. 

Comment réviser efficacement ?

Pour réviser efficacement tes concours, nous te partageons un exemple de planning de révisions à appliquer à partir du mois de mars jusqu’aux concours.

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Au lycée, le niveau de maths te paraissait peut-être accessible, mais en prépa, les exigences montent d’un cran. Pas de panique pour autant : les enseignants s’efforcent généralement de faciliter la transition entre la terminale et la prépa grâce à des méthodes progressives, pour que l’entrée dans le vif du sujet se fasse sans trop de difficultés.

Faut-il prendre de l’avance sur le programme maths approfondies en  prépa ECG ?

La réponse est non ! Il est inutile de vouloir anticiper les notions complexes du programme de maths approfondies en prépa ECG pendant les vacances. En revanche, il est crucial de consolider ton programme de maths de terminale. Maîtriser ces bases te permettra d’aborder sereinement le début de l’année, sans accumuler de retard.

Si tu es en première, cet article peut également t’être utile pour comprendre ce que les maths approfondies en prépa ECG impliquent. Comparées aux maths appliquées, elles demandent un raisonnement plus abstrait et une rigueur accrue. Si tu hésites encore entre les deux options, ce guide te donnera des clés pour faire ton choix en toute confiance.

Consulte nos conseils pour aborder au mieux ta première année en prépa ECG ici !

Bien choisir entre maths approfondies et maths appliquées

Les maths approfondies conviennent particulièrement aux étudiants qui aiment les raisonnements théoriques et les démonstrations complexes. En revanche, les maths appliquées privilégient une approche plus concrète et pratique. Quelle que soit ton option, sache que les mathématiques auront un rôle prépondérant dans ta réussite aux concours.

Retrouve dans cet article le programme des maths appliquées en prépa ECG !

Le programme des maths approfondies en prépa ECG

Les maths approfondies en prépa ECG sont généralement plus exigeantes et abstraites que les maths appliquées. Cette option est moins recommandée pour les élèves qui se sentent « justes » en maths en terminale ou qui n’éprouvent pas un intérêt particulier pour cette matière. En principe, le programme de maths approfondies intègre aussi un peu moins d’informatique que celui des maths appliquées. Comme dans cette dernière option, le programme est organisé en 4 semestres.

De nombreux concepts du programme de maths approfondies se retrouvent dans celui des maths appliquées. Cependant, même si certaines notions comme les séries, l’intégration, ou les fonctions de plusieurs variables sont communes aux deux options, elles sont traitées de façon plus approfondie en maths approfondies.

A lire aussi : cette astuce te fera gagner jusqu’à 3 points en maths HEC au concours en prépa ECG !

Programme du semestre 1

I – Raisonnement et vocabulaire ensembliste

1. Éléments de logique
2. Raisonnement par récurrence et calcul des sommes et des produits
3. Ensembles, applications

II – Polynômes

III – Algèbre linéaire

1. Calcul matriciel
2. Systèmes linéaires
3. Introduction aux espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

IV – Suites de nombres réels

1. Vocabulaire sur l’ensemble R des nombres réels
2. Exemples de suites réelles
3. Convergence des suites réelles – Théorèmes fondamentaux

V – Fonctions réelles d’une variable réelle

1. Limite et continuité d’une fonction d’une variable en un point
2. Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
3. Dérivation
4. Intégration sur un segment

VI – Probabilités sur un ensemble fini

1. Généralités
2. Variables aléatoires réelles finies
3. Lois usuelles

Programme du semestre 2

À l’image des maths appliquées, le deuxième semestre en maths approfondies permet d’entrer davantage « dans le vif du sujet » avec de nouvelles notions et des compléments. Les étudiants découvriront, par exemple, les séries et auront le plaisir d’aborder les développements limités ainsi que les fameuses formules de Taylor.

I – Algèbre linéaire

1. Espaces vectoriels de dimension finie
2. Compléments sur les espaces vectoriels
3. Applications linéaires

II – Compléments d’analyse

1. Étude asymptotique des suites
2. Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
3. Séries numériques
4. Intégrales sur un intervalle quelconque
5. Dérivées successives
6. Formules de Taylor
7. Développements limites
8. Extremum
9. Fonctions convexes
10. Graphes de fonctions

III – Probabilités sur un ensemble quelconque

1. Espace probabilisé
2. Variables aléatoires réelles discrètes
3. Lois de variables aléatoires discrètes usuelles
4. Couples de variables aléatoires réelles discrètes
5. Convergences et approximations

IV – Informatique

1. Programmation d’algorithmes et de fonctions
2. Commandes exigibles
3. Liste de savoir-faire exigibles en première année

Programme du semestre 3

I – Algèbre linéaire et bilinéaire

1. Compléments d’algèbre linéaire
   a) Somme directe de sous-espaces vectoriels
   b) Changement de base
   c) Trace
2. Éléments propres des endomorphismes et des matrices carrées, réduction
   a) Vecteurs propres et espaces propres
   b) Recherche d’éléments propres
   c) Propriétés générales
   d) Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
3. Algèbre bilinéaire
   a) Produit scalaire
   b) Espaces euclidiens

II – Fonctions réelles définies sur Rn\mathbb{R}^nRn

1. Introduction aux fonctions définies sur Rn\mathbb{R}^nRn
2. Calcul différentiel
   a) Dérivées partielles, gradient
   b) Recherche d’extrémum : condition d’ordre 1

III – Compléments de probabilités ; couples et n-uplets de variables aléatoires réelles

1. Compléments sur les variables aléatoires réelles
2. Introduction aux variables aléatoires à densité
3. Lois de variables aléatoires à densité usuelles
4. Variance des variables aléatoires à densité
5. n-uplets de variables aléatoires réelles ; généralisation des propriétés de l’espérance et de la variance

Programme du semestre 4

Le dernier semestre de maths approfondies en prépa ECG se concentre principalement sur l’algèbre bilinéaire, les fonctions à plusieurs variables et les probabilités. Ce semestre passe généralement très rapidement, car les concours approchent dès le début de l’année !

I – Compléments d’algèbre bilinéaire

1. Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien, matrices symétriques
2. Projection orthogonale
3. Réduction des endomorphismes et des matrices symétriques

II – Fonctions réelles de n variables définies sur un ouvert de R^n ; recherche d’extrema

1. Fonction de n variables définie sur une partie de R^n
2. Compléments sur les fonctions de classe C^2 sur un ouvert de R^n
3. Recherche d’extrema

III – Probabilités : convergences, estimation

1. Convergences et approximations
2. Estimation

IV – Python

1. Liste des exigibles
2. Liste des thèmes

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